帮我解一道有关单调性的数学题

先看反比例函数y=-(1/x),
单调区间是(负无穷,0)递增,(0,正无穷)递增,
而f(x)=1-(1/x-1),是在上一个函数基础上向右平移一个单位,再向上平移一个单位,所以单调区间是(负无穷,1)递增,(1,正无穷)递增.
可以通过函数图象观察,f(x)=x+(1/x)可以看作两个函数x和1/x的和,他们的图象分别是一条 直线和一个反比例图象,两个图象的交点在点(-1,-1)和点(1,1),看一象限的图象,在点(1,1)的前面,反比例图象在递减,直线在递增,并且减得比较快而增加得比较慢,所以函数在这一部分递减,在点(1,1)的后面则是增加得快减少得慢,所以在这一部分是递增,
即函数的单调性是:(0,1)递减,(1,正无穷)递增,
(负无穷,-1)递增,(-1,0)递减.(因为函数是奇函数,单调性具有对称性)

对于第一题只要化成f(x)=1-1/x+1=-1/x+2,这样就好处理了.只要把f(x)=2和
g(x)=-1/x的图象叠加起来就行了.在x<0或者x>0单调递增.
第二题用同样的方法,只要把他们分成f(x)=x和g(x)=1/x在图象中就可以发现两个函数的图象交在-1和1处相交.在x<=-1和x>=1函数单调递增,在-1<=x<0和
0<x<=1单调递减.证明如下:
函数的导数是dy/dx=1-x~-2,当x=1或者x=-1的时候没有变化.当x<=-1和x>=1的时候dy/dx>0所以单调递增,在-1<=x<=1而且x!=0(不等于)的时候dy/dx<0所以单调递减.
最后,你也可以用定义来解,只是比较麻烦,自己琢磨一下把.