高考物理题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 07:34:41
质量为m的物体静止在水平面上，现以竖直向上的恒力F1=2mg拉这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力F2推这一物体。当恒力F2作用时间与恒力F1作用时间相同时，物体恰好回到水平面上，此时物体动能为30J。则在整个过程中，恒力F1做的功为 ? J，恒力F2做的功为 ? J。

答案是10 和 20 怎么做的

设F1作用时间是t，向上是正方向
因为F1产生的加速度是g
Vt=gt
上升的高度时h=gt^2/2
设F2产生的加速度是a
-h=tVt-at^2/2 把Vt=gt带入
-h=gt^2-at^2/2
-gt^2/2=gt^2-at^2/2
a=2g,为F2与重力一起产生的加速度
从F2开始作用到物体动能减为0时，
物体上升的高度h'=(Vt)^2/4g=gt^2/4g=h/2
根据动能定理
F1作用时物体动能改变量等于
mv^2/2=mgh (1)
F2作用时物体动能改变量等于
-30-mv^2/2=-2mgh-mgh'-mgh' (2)
(1)带入（2）
-30-mgh=-4mgh
F1做的功为mgh=10
F2作用时合力做功等于4mgh=40，因为F2=G=mg，所以F2做功等于40/2=20