急救拉!数学题一道也!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 08:42:51
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量最小.
需要过程.解题思路,谢谢

设A->甲 x万吨，则A->乙(14-x)万吨，B->甲 (15-x)万吨，B->乙(13-(14-x))=(x-1)万吨 其中14-x>=0 15-x>=0 x-1>=0 得1<=x<=15
则总运量V=x*50+(14-x)*30+(15-x)*60+(x-1)*45
=5x+1275
所以当x取最小值为1时，总调运量最小，即
A->甲 1万吨 A->乙 13万吨
B->甲 14万吨 B->乙 0万吨

A水库的水14吨运往乙地，然后去甲地
B水库的水直接运往甲地