在△ABC中,AB=AC,过A作直线DE,分别过B、C作BC的垂线交直线DE于D、E。求证：AD＝AE。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 23:51:25
详细解答

取BC的中点F，连接AF，则AF垂直于BC，从而AF、DB、EC互相平行
根据平行线分线段成比例定理，有AE：AD＝FC：FB＝1
所以AD=AE

证明:
四边形DBCE是直角梯形.作AF垂直于BC于F,因为BD,AB,CE同垂直于BC;所以AB平行于DB,EC;又因AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,所以底边上的高与底边上的中线重合,所以F为BC中点,而已证得AB平行于DB,EC,所以AF是直角梯形DBCE的中位线,所以AD＝AE

在△ABC中，∠A=30°，AB：AC=2：根号3。求证：AC⊥BC 在△ABC中AB=AC，∠A=36°，如果BD平分∠ABC交AC于D，,则AD／AC等于多少 △ABC中，D在AB上，E在AC上，AB=AC，AE=DE=DB，BC=BE，求∠A的度数 已知，在三角形ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q. 在△ABC中，AB=AC ，∠A=800，∠B= ，∠C= 。 在△ABC中,AB=AC,,,,AD=BC....∠A=20°求∠BDC的读数~~~~ 在三角形ABC中，AB=AC=a，则BC=( ) 在已知三角形ABC中,AB=AC.角ABC的平分线交AC于D,并且BC比AC=CD比BC.求角A度数 在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF 在三角形ABC中,角A=60度,AB'AC边上高相等,那三角形ABC是等边三角形