一道数学体yegrttujtgunj

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:13:35
在直角三角形ABE中角B为90度AC为角A的角平分线,过B作BQ垂直于AE交AC于F过F作FD平行于AE.
求证:BC=DE
问题补充：交于
BE上

证明：过F点作平行线FG交AE于G.
则：∠ FBC=∠QFG
∵ ∠ABC=90
∴ ∠ABF=90-∠FBC
又∵QB⊥AE
∴∠AGF=90-∠QFG 且∠E=90-∠FBC
∴∠ABF=∠AGF=∠E
∴FG‖DE
∵FD‖AE
∴FGED为平行四边形
∴FG=DE
同理：FGCB也为平行四边形
∴FG=BC
∴BC=DE

∴FG=DE