抵押物转让后，抵押权人的权利如何行使

该转让行为无效。第三人应该了解物权状况，故此，不存在善意第三人。
担保法：第四十九条
抵押期间，抵押人转让已办理登记的抵押物的，应当通知抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况；抵押人未通知抵押权人或者未告知受让人的，转让行为无效。

转让抵押物的价款明显低于其价值的，抵押权人可以要求抵押人提供相应的担保；抵押人不提供的，不得转让抵押物。

抵押人转让抵押物所得的价款，应当向抵押权人提前清偿所担保的债权或者向与抵押权人约定的第三人提存。超过债权数额的部分，归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

2楼的回答不全面，十分不妥。
在这种情况下要行使抵押权，先要看清抵押物是否经过登记，还要看受让人是否知道物上存在抵押权，抵押权人是否知道转让行为。不同情况下的法律后果不一样。不能肯定地说转让行为无效。 见担保法解释第六十七条。
如果在知道该物已被抵押的情况下，买下该物。应当根据不同的情形来分析。不好一句话给结论。

抵押权设立在先的，并不因买卖而改变，仍可以就抵押物实现债权。如果不动产抵押未进行登记的，抵押未生效。如果动产抵押未进行登记的，不得对抗善意第三人。

物权法
　 第一百八十七条　以本法第一百八十条第一款第一项至第三项规定的财产或者第五项规定的正在建造的建筑物抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。
　 第一百八十八条　以本法第一百八十条第一款第四项、第六项规定的财产或者第五项规定的正在建造的船舶、航空器抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。

如果第三人是善意取得抵押权人是无法主张对抵押物的权利的，只能要求抵押人赔偿。