关于根与系数的关系

关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则p的值是_______.

实数根的倒数是它本身，说明实根是+/-1

X1+X2=-P
X1X2=1

当X1=1时，X2=1
P=-[X1+X2]=-2

当X1=-1时X2=-1
P=-[X1+X2]=2

实数根x
x=1/x x=+-1
x=1时 -p=1+1 p=-2
x=-1时 -p=-1-1 p=2