初二数学题，急，拜托各位了，赶快回答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:29:39
一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以am/s和bm/s匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野跑的全程为多少？

依题意得等式一:1600+100a=1450+100b
又在两人到达同一地点后小刚用了100秒到达终点,而小明用了200秒,所以可得等式二:b=2a
联立两个等式解得a=1.5 b=3
所以全程=1450+3*200=2050米

1600-1450=150米
150÷100=1.5米/秒
即b-a=1.5米/秒
又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点
即小刚追上小明后，小刚又跑100秒到达终点，小明又跑200秒到达终点
所以b=2a
2a-a=1.5
a=1.5,b=3
全程=1600+1.5*300=2050米