UC知道证明柯西审敛原理的充分性
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 22:41:25
我想找柯西审敛原理充分性证明的步骤，网上那位学数学的高人可以证明一下？
问题的提出，是我觉得，柯西审敛原理的充分性并不成立，因为如果柯西审敛原理的充分性成立的话，一般项趋于零的的原理也可以是充分条件
问题的提出，是我觉得，柯西审敛原理的充分性并不成立，因为如果柯西审敛原理的充分性成立的话，一般项趋于零的的原理也可以是充分条件
".........因为如果柯西审敛原理的充分性成立的话，一般项趋于零的的原理也可以是充分条件"
柯西审敛原理中的那个充分条件比一般项趋于零条件强。一般项趋于零不能推导出那个充分条件。
个人见解,仅供参考:
一般项趋于零并不能推出数列收敛,数列收敛还要有一个必要条件,即所有项之和趋于常数.
而在柯西审敛原理的充分性中,原理针对的是两个一般项Xm,Xn,两个一般项之差的绝对值趋于无穷小,这不仅说明了一般项收敛,也说明了数列之和趋于常数.