高二数学选择题一道~帮忙解解~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 01:05:38

亿知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是( ) A.4或5 B.5或6 C.6或7 D.不存在麻烦写写解题思路`

a3|=|a9|,公差d<0 得出a3=-a9,
a3+a9=2a6=0
a6=0
因为d<0
所以a5>0.a7<0
S5=S6
所以应该选B

d<0
因此a3>a9
a3=-a9
a3+a9=2(a6)=0
得出a6=0
a7=a6-d<0
因此Sn能取得的最大值应该是S5 S6
自然数n就是5或6
C

|a3|=|a9|,公差d<0 得出a9=-a3,a3>0,
可见数列是递减,只要找出为0的一项
又有a9=a3+6d 得出d=-1/3a3
得出a6=0
所以选B