初中数学题,帮忙

现有一批50元的台灯....决定提高价格:若按每只75元的价格销售,每月能卖出650只;若按每只80元的价格销售,每月能卖出600只
为了实现平均每月20000元的销售利润,并使库存减少,这种台灯的售价应定为多少?

设由题意得知，每多卖80-75=5元，就少卖650-600=50个。

即每涨一元就可少卖50/5=10个。
设价格上涨X元。
[75-50+X][650-10X]=20000
X=15
X=25
因要使库存减少，那么所卖的商品就要最多，则涨价应是15元

所以定价是：75+15=90元。

令台灯的售价为x,其销量为y,则
(80-x)/(x-75)=(y-600)/(650-y) (1)
(x-50)y=20000 (2)

解得x1=100元 y1=400只
x2=90元 y2=500只

则台灯售价应为100元最为合理