一个数学函数题

用平均不等式求的
当a,b>0时,a+b>=2根号ab,等号时a=b
所以x+1/x>=2根号x*1/x=2

x>0
x+2/x>=2根号2

f(x)=x+1/x是奇函数
x>0时 利用基本不等式
x+1/x>=2

再给你严格的单调性证明
任意x1,x2∈(0,1],x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
因为x1*x2<1 1/x1x2>1
所以f(x1)-f(x2)<0

任意x1,x2∈[1,+∞) ],x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
因为x1*x2>1 1/x1x2<1
所以f(x1)-f(x2)>0

f(x)=x+1/x
在区间(0,1]内单调递减
在区间[1,+∞)内单调递增

f(x)=x+a/x a>0
分界点 x=a/x x=根号a

一个函数的值域等于它反函数的定义域
求y=x+1/x的反函数
xy=x^2+1
x^2-xy+1=0
x=[y加减根号下（y^2-4）]/2
由于要求y^2-4>=0所以y>=2或y<=-2

要是f(x)=x+2/x的值域可以用类似方法

要是你会求导就挺简单的，你可以去看看有关的书籍就好了，要是不会的话，你可以用公式，这公式对这类题还行
不过得在同一边，正数是x+1/x>=2根号(x*1/x)=2
负数是x+1/x<=-2根号(x*1/x)=-2
注：这公式是算术平均值大于几何平均值(正数的情况下，负数相反)

大家伙儿说得都太麻烦啦.
f(x)=ax+b/x,(ab>0)
单调区间以正负根号(ab)为界

1)该函数是奇函数，