二次函数y=n(n+1)x*-(2n+1)x+1,当n取1 2 3....99时，图象在x轴上截得的线段长度总和是多少（星号为2次方）

设曲线与x轴交于x1,x2,线段长度，对于任意n来说，为｜x2-x1｜,
由韦达定理，x1+x2=(2n+1)/n(n+1) x1*x2=1/n(n+1)
｜x2-x1｜=√￣[(x1+x2)^2-4x1*x2],将上式中结果代入，开方得
｜x2-x1｜=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以，从n=1到n=99，即代入上式中，为
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
（临位相减）

y=(nx-1)[(n+1)x-1]
图象与x轴的交点坐标是（n分之1，0）和（（n+1）分之1，0）
当n取1、2、3……99时
图象在x轴上截得的线段长度总和是
（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+……+（99分之1-100分之1）=1-100分之1=100分之99