一道简单的初中数学题！help..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 17:30:25

在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角DAE=60度，DE交角C的外交平分线于E，那三角形ADE是什么三角形，证明你的结论。

我知道是等边三角形了！可是怎么证阿。。。急啊，星期日前请回复。

角边角,证明△ABD与△ACE
∠B=∠ACE
AB=AC
∠BAD=∠CAE(∵∠BAD=60-∠DAC,∠CAE=60-∠DAC)
所以△ABD≌△ACE
∴AD=AE,又∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形

打数学符号还是真麻烦

∠BAC=∠DAE=60°
∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
∠BAD=∠CAE
∠ABC=∠ACE=60°
AB=AC（等边三角形）
则△BAD≌△CAE
则AD=AE
∴△ADE为等边三角形