UC知道求助：高一指数函数的题目，我搞混掉了~~~~~:p
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:37:50
有三道：
1。若a>0 b>0 且a+b=c。求证：(1)当r>1时，a^r+b^r<c^r；
（2）当r<1时，a^r+b^r>c^r.
2。已知函数y=(a^2x)+(2a^x)-1(a>1)在区间[-1，1]上的最大值是14
求a的值。
3。已知f(X)=2/(3^x-1)+m是奇函数，求常数m的值。
特别是No.1不晓得如何下手呢~~~~
1。若a>0 b>0 且a+b=c。求证：(1)当r>1时，a^r+b^r<c^r；
（2）当r<1时，a^r+b^r>c^r.
2。已知函数y=(a^2x)+(2a^x)-1(a>1)在区间[-1，1]上的最大值是14
求a的值。
3。已知f(X)=2/(3^x-1)+m是奇函数，求常数m的值。
特别是No.1不晓得如何下手呢~~~~
1.1 因为r>1且a>0,b>0则a^r+b^r<(a+b)^r,又由于c=a+b,则 a^r+b^r<c^r
1.2 因为r<1且a>0,b>0则a^r+b^r>(a+b)^r,又由于c=a+b,则 a^r+b^r>c^r
2 a^2>0则a^2x是增函数，因为a>1则2a^x也是增函数,因为在区间[-1，1]上的最大值是14，所以当x=1时函数y=(a^2x)+(2a^x)-1在x=1时取最大值14
所以a^2+2a-1=14则a=-5或a=3,由于a>1则a=3
3 因为f(x)是奇函数，所以f(x)+f(-x)=0
即 2/(3^x-1)+m+2/[3^(-x)-1]+m=0
解方程得m=1