一道求积分的题：∫根号（1+x^2） dx 解题步骤问题，大家帮看看

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 16:26:47
一道求积分的题：∫根号（1+x^2） dx 怎么解？？

第二步是
1/2 · 2/3·（1+x^2）^3/2 +C

上面的1/2 · 2/3是怎么得来的？？

请大家帮帮啊，小妹谢谢了。
更正：∫x根号（1+x^2） dx 解题步骤问题，大家帮看看
1/2，2/3是怎么得来的~

要是这1/2 · 2/3·（1+x^2）^3/2 +C是答案,你就把题目打错了
因为你对它求导后是x*根号（1+x^2）
要是是这个就简单了
∫x*根号（1+x^2） dx =1/2*∫根号（1+x^2)d(x^2+1)=1/2 · 2/3·（1+x^2）^3/2 +C

用带入令x=tana。注意像类似三角函数公式的积分先试一试用带入法 去掉根号。