急急急！！！！那位数学高手帮帮我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:25:21
4.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0, 0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于？要步骤
还有一道题 已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0),若x1<x2 , x1+x2=0 , 则( )
A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定

由题意可知原函数图象过点(0,0)和(2,1)
代入f(0)=0,得b=1,
代入f(2)=1,得b+2=a,
即a=3,
所以,a+b=4.
(说明一点,就是原函数和其反函数的图象关于直线y=x对称,
即如果点(x,y)是原函数上的点,则点(y,x)在其反函数上.)
补充的问题答案是A.f(x1)<f(x2)
因为二次函数对称轴是x=-2a/2a=-1,在图象中x1离对称轴更近,所以f(x1)更小.(你可以画一下二次函数的图象(a>0,图象开口向上),发现离对称轴越近的点,它的函数值越小)

原图象过点(0,0)和(2,1)
代入f(0)=0,得b=1
代入f(2)=1,得b+2=a,即a=3
所以,a+b=4