几何题.. ..帮帮忙..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 01:20:50

正方形ABCD AC BD是对角线交O点 AE是角BAC的角平分线 AE交BD于F 求证 2OF=EC
http://img93.pp.sohu.com/images/2006/10/12/18/16/10ecfde7124.jpg

你该知道个角平分线的比例关系吧
在三角形ABO中，BF：FO=AB:AO,而AB=根2AO可得BF=根2FO
在三角形ABF和三角形AEC中，角BAF=角CAF，角ABF=角ACE所以三角形ABF和三角形AEC相似。
对应边AC=根2AB所以EC=根2BF
所以EC=2OF