UC知道初三数学关于圆的证明题①
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:01:30
如图：http://hi.baidu.com/cmf911/album/%BC%B8%BA%CE%CD%BC/a1aec4fc26b92f82b801a053.html
AB是圆o的弦（非直径），C，D是AB上的两点，并且AC=BD，请说明OC=OD
AB是圆o的弦（非直径），C，D是AB上的两点，并且AC=BD，请说明OC=OD
过点O作OE垂直AB于点E .
OA=OB,
所以，AE=EB
AC=BD
所以， CE=ED
OE垂直AB于点E.
所以，OC=OD.
连接OA OB
那么角OAB=角OBA
OA=OB
AC=DB
则三角形ACO与三角形BDO全等
所以OC=OD
证明:连接AO,BO,则AO,BO为半径
所以AO=BO
所以三角形OAB为等腰三角形
所以角OAB=角OBA
又因为AC=BD
所以三角形ACO与三角形BDO相似
所以OC=OD
连AO，BO证全等。