初三数学关于圆的证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 09:53:10

在⊙O中，有一弦AB，C点在优弧上，D点在劣弧上，连接CD，且CD平分∠ACB，连接AB，弦AB、CD相交于点E，连接AD、BD，求证：AD=BD

∠ACD=∠DCB，这两个角都是圆周角，那么对应的弧AD和弧DB的度数相等，那么玄长AD与BD也必然相等。
或者根据同弧对应的圆周角相等，∠ACD=∠ABD，∠BCD=∠BAD,因为∠ACD=∠DCB，所以∠ABD=∠BAD，三角形ABD为等腰三角形，所以AD=BD