对数的换底公式是如何推倒的？

书上不是说了嘛！！全解上也不错啊！！
设a=x的m方，b=x的n方，则log(a)b=log((x)的m方)(x的n方)=M/N)*log(a)b,
然后将m=log(x)a,n=log(x)b再带回m/n就行了。
因为a=x的m方，b=x的n方所以m=log(x)a,n=log(x)b
已经很详细了，记住我是好样

首先你得知道：1、a的log(a)N次方等于N。
2、(M/N)*log(a)b=log(a的N次方)b的M次方。
那么这个问题就很简单了：从后面推回前面，log(s)b/log(s)a=[1/log(s)a]*log(s)b,把前面的1/log(s)a利用公式2放到log(s)b内，再利用公式1就可以得到log(a)b了

其实很容易推导，但是电脑上写出来就很麻烦了，费了好大力，希望你能明白是怎么回事。