关于圆的一道题目（初三的！！刚学！）HELP！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:01:59
如图，在圆O中，弦AB与CD相交与点P，连接AC.DB。（1）其实这一步我已经解出来了，，，，题目是：求证三角形PAC相似与三角形PDB，答案是相似（2）当AC/DB为何值时，S三角形PAC/S三角形PDB＝4？`````S代表面积这个是图片的连接地址：
一定要写出来解题过程！！！！！！！！！＃！◎￥◎＃％＃￥％￥￥％×……（※＃……◎＃％◎％……◎％……◎￥……
我说过了！！！！！！！！！！！！！

第一问不用在解了！！！我早就解出来了！！！
你们只需要解第二问就OK拉！！！

你说的那个定理我们好像没有学哎

二楼的不孬。。。。。。我好像懂了，我在看看，行就给你分

三角形面积=1/2*a*b*(a、b之间的夹角的正弦值）
S三角形PAC=1/2*Sin角APC*AP*PC
S三角形PDB=1/2*Sin角DPB*PB*PD
而两个角是对角，相等
所以三角形之比=（AP/PB）/（PC/PD）
又因为两个三角形相似之前就已经证过了
AP/PB=PC/PD=AC/BD
所以三角形之比=（AC/BD）的平方=4
所以
AC/BD=2
所有的几何题，如果有两问以上的话，一般两个问题之间都是有联系的。前面如果是证明题，后面的问题都会用到之前已经证明过的结论。

你知道S的计算方法吗？
就是1/2倍底乘高拉。
把AC和DB分别看作两三角形底，
AC/DB设为a,那么根据相似三角形相关性质，这两三角形的高的比也是a.设这两高为a乘k和k.
同时AC长等于a乘DB.
这样所有的底和高都设出来了，分别算出面积再比下，就约掉了DB和k.
这样两三角形的面积比是a^2.
据题，a^2等于4。
a=2.
这个其实是一个可以直接使用的结论。（就是相似三角形面积比为边长比的平方，不过初中可能不可以直接用吧。）
为说清楚写得太多，不好意思。

哪个定理？“根据相似三角形相关性质，这两三角形的高的比也是a”这一句吗？
没有学，可以证一下啊！分别做高PE和PF，证PEA相似与PED，这样两高（PE和PF）的比值就和三角形边的比值是一样的。

先证相似:
1.角APC=角DPB,因为是对角.
2.角ACD=角ABD,因为两个角对的是同一个弧AD
同理证明角CAB=角CDB
3.所以相似(角角角)
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应该有个定理是面积的比是边长的比的平方,所以根据这个定理当AC比BD为2比1时,面积比是4比1