谁能帮我解一道初初3数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 11:43:05
一个容器中盛满12L纯药液,倒出药液后,用水加满,再倒出等量液体,再用水加满,此时容器中的药液与水之比为1:3,问每次倒出液体是多少L?
我们这章学的一元二次方程,应该是用一元二次方程解

设每次倒出X升药液
第一次倒出X升后还有12-X升,浓度为(12-X)/12,
第二次倒出X升中有纯药液(12-X)*X/12
最后容器内含纯药液浓度为:
[12-X-(12-X)*X/12]/12=(1-X/12)^2
药液与水之比为1:3,所以浓度=1/(1+3)=1/4
(1-X/12)^2=1/4
解得X=6升

设每次倒出液体是X升。
第一次倒出X升后还剩下纯药液(12-X)升。浓度为(12-X)/12
第二次倒出X升后还剩下纯药液[12-X-(12-X)*X/12]升。
得方程:
[12-X-(12-X)*X/12]/12=1/(1+3)
即:(12-X)^2=36
X1=6,X2=-18(不合题意,舍去)
所以,X=6(升)

设最后剩下的纯药液是 x 升,则水就有 12-x 升
则 x:(12-x)=1:3,得x=3升,即最后剩了3升纯药液,9升水.
从题目中得知一共加了两次水,两次加的水是等量,但是第二次倒
出来的液体中含有一半的纯药液和一半的水.
则 总共的水量应该是:第一次加的水+第二次加的水-第二次倒出来
的水,一共加了9升水,则说明第一次加了6升水,第二次也加了6升
水,但第二次倒出了3升水和3升液体,因此共加了9升水.
加入的水的体积就是到出来液体的体积,
则 每次倒出液体是6升.

没有列方程