ln(根号x-4+根号6-x)+arcsin二分之(x-3)

x-4>=0,x>=4
6-x>=0,x<=6
根号x-4+根号6-x>0
则4<x<6
-2=<x-3<=2
1=<x<=5
综上,定义域(4,5]
此时,ln(根号x-4+根号6-x)的值域为(0,ln2]
arcsin二分之(x-3)的值域为(Pi/6,Pi/2]
综上,值域(Pi/6,ln2+Pi/2]

根号x-4>＝0 根号6-x>＝0
根号x-4+根号6-x>0
得出 4<＝X<＝6
-1<＝(x-3)/2<＝1 得出1<＝x<＝5
4<＝X<＝5
y为增函数
ln(根号2)+π/6<y<ln(根号2)+π/2