初中数学,急!!!!!

1.设a b c d 都是实数 |a+b|=4 |c+d|=2 且|a-c+b-d|=c-a+d-b 求a+b+c+d的最大值

|a-c+b-d|=c-a+d-b=-(a-c+b-d)
a-c+b-d<0
a+b<c+d
|a+b|=4 |c+d|=2
a+b=-4,
c+d=2或-2
所以，a+b+c+d的最大值为-4+2=-2。

2.解方程|x-|2x+1||=3
｜2x+1｜>0
如果x>|2X+1|,
则x>2X+1,
X<-1,而X必须大于0,
所以x<|2x+1｜
所以，
x-|2x+1|=-3
|2x+1|=x+3
2x+1=x+3,2x+1=-x-3
x1=2,x2=-4/3

3.求证:根号2+根号3是无理数

反证法：
若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）
或说是有理数吧
则平方以后也应是有理数
即5+2根号6也是有理数
即根号6是有理数
显然根号6只能是分数，不妨设此分数约至最简时为b/a
则a,b互质，否则还可约
6=b^2/a^2
即b^2=6a^2
所以b^2为6的倍数（即为2，3的倍数）
所以b为2，3的倍数（即为6的倍数）
所以b^2为36的倍数，即6a^2为36的倍数
推得a^2被6整除，矛盾于a,b互质
因此根号6是无理数，
即根号2加根号3是无理数

4.若a b c都表示负数,m n k都表示自然数,怎样确定a^m b^n c^k这三个数的积是正是负?

当m，n，k这三个自然数中，三个都是奇数时，或只有一个是奇数时，它们的积为负，其余情况为正。