(a+b)的三次方展开公式是什么?那么(a-b)呢?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 12:23:15

杨辉三角:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…………
其中
第一行代表(a+b)的零次方展开式1每项的系数。
第二行代表(a+b)的一次方展开式a+b每项的系数。
第三行代表(a+b)的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。
依此类推。
所以(a+b)的三次方的展开式便是
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(第四行)
如果是(a-b)的三次方,便是:a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号)
注:“^”后面的数字为“^”前字母的指数。

杨辉三角:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…………
其中
第一行代表(a+b)的零次方展开式1每项的系数。
第二行代表(a+b)的一次方展开式a+b每项的系数。
第三行代表(a+b)的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。
依此类推。
(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3
(a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)
=[(a+b)*a+(a+b)*b]*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)*a+(a^2+b^2+2ab)*b
=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b
=(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
二项式定理可