一道数学的简单问题,快来啊,有赏^^^^^^^^^

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 00:46:31
题目是这样的:
任何一个两位数,把它的十位上的数字与个位上的数字对调,得到一个新的两位数,这个新数与原来的两位数的和一定是11的倍数.
这个结论对吗?为什么?

设这个二位数为ab
对调为ba
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
这个新数与原来的两位数的和一定是11的倍数.
这个结论是正确的

正确
设原来的数是ab
则改变以后得到的是ba
ab+ba=10*a+b+10*b+a=11*(a+b)
所以一定是11的倍数

也等啊。。so so

对啊!相信大家

设原数是23,对调后为32,两数的和是55,是11的倍数;
设原数是45,对调后为54,两数的和是99,是11的倍数;
设原数是79,对调后为97,两数的和是617,是11的倍数;
多次验证,说明这个结论是正确的!

正确!!!
设原数为(10A+B),新数为(10B+A),相加得(11A+11B),所以是正确的