求一道数学题，我希望我能攻破它，谢谢好心人了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 17:01:18
判断函数f(x)=-x3+1在(-∞,0)上市增函数还是减函数，并证明你的判断;如果x属于(0,+∞),函数f(x)是增函数还是减函数？
请问如何做这道题呢？

那个 应该是 -X^3吧
证明:假设X2<X1<0,则
F(X2)-F(X1)=-(X2)^3+1+(X1)^3-1=(X2)^3+(X1)^3
因为他们都小于0.所以他们的3次方也小于0,所以(X2)^3+(X1)^3<0
即:F(X2)-F(X1)<0,F(X2)<F(X1) 因为X2<X1,所以在负无穷到0之间它是增函数.

可以用相同的方法证明x属于(0,+∞),的单调性