数学上关于圆的一道题目！！EASY！！！送分！偶慈善！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 04:10:23

如图以OB为直径的半圆于半圆O交于点P，A.O.C.B四点在同一条直线上，作AD垂直于AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，角D的余弦值是方程 3X的平方－10X＋3＝0的根（哈哈！这个方程的根我已经算出来了，是1/3），求AB的值。这个是图片的连接地址：
一定要写出来解题过程啊！！！！！！！！！！！

你画的图形是错误的.P是圆与圆的交点,不是切点

设圆B的圆心为Q.连接QP和OP,过Q点做PO的垂线交PO于点M.因为O B P都在圆B上,所以QP=QB=QO.M是PO的中点.QM平分角OQP.因为角OQP=角QPB+角QBP=2角QBP,所以角OQM=角QBP
又因为D的余弦值为1/3,所以sin角QBP=1/3即角OQM=1/3
又因为OP=2所以OM=1,所以OQ=3.所以AB=OA+OB=6+2=8

你的题目是很容易，可是我连题目都看不明白。唉，实在是有点笨。
不过根据你的图形，和已知，AB值好象是根号八。那些半园的条件了一个也没有用上呀，不明白。