事业性单位签劳动合同，每3个月签一次，已经一年多了，算不算违法？而且过年过节没东西发。只拿基本工资。

“事业性单位”的劳动合同？一般的劳动合同是可以允许这样签订的，但是事业单位的劳动合同我认为是不能够这样签订的。比如老师，签定劳动合同的时候也三个月三个月来，那岂不是乱套了。
建议你到当地劳动部门咨询，各地对于事业单位劳动合同的规定是不一样的。
至于福利，按照宪法的规定应该是同工同酬，如果其他员工都发而只有你没有拿到，那么你可以找相关劳动部门反映解决。如果单位所有的人都没有，那么你也不要说这个事情了。作为福利是单位根据本单位的实际情况进行的，法律没有规定必须发放福利。

用人单位劳动合同每3个月签一次也是可以的，过年过节发东西，是单位“选择性”的行为，是否发放单位可以决定。