解以下方程:

1.要用迭代法求解方程：也就是要反复找区间。
（1）找个区间【m,n】使m^m-a<0,n^n-a>0,
（2）再在【m,n】区间内找点p，
（3）如果p^p-a<0,取区间【p,n】，再按照（2）再找点；
（4）如果p^p-a>0，取区间【m,p】，再按照（2）再找点。
按照（1），（2），（3）【（4）】反复找。这样找到一个近似的值使x^x=a。
因为数学上解不出来这个方程，所以只能找近似值。历史上很多数学家再找方法使得近似值非常接近方程的跟。上面那个迭代法是牛顿弄出来的。】

2.这个方程没有解，下面是证明：2^x>x.(如果你学过积分的话可以看懂的。)
令：f(x)=2^x-x;
(1),x<0,f(x)>0,2^x>x;
(2),[f(x)]'=2^x*ln2-1;),令[f(x)]'=0,x=log(2)[1/ln2]<1.令log(2)[1/ln2]＝a(0<a<1)
因为0<a<1,所以 2^a>2^0=1,所以f(a)=2^a-a>0;
在[0,a]区间内，f(x)单调减少，所以f(x)>f(a)>0,即2^x>x;
在[a,+无穷大]区间内，f(x)单调增加，所以f(x)>f(a)>0;

综合（1），（2）得2^x>x,也就是原方程无解。
其实一般的指数函数f(x)=a^x（a>1）都是大于直线函数f(x)＝x的。如果你每上过大学的微积分的话，这题的解答可能你看不懂。每办法，这个方程确实没有根，证明用这种证法容易。请你见谅。