如图ABCD是正方形,E是CF上的一点,若DBEF是菱形,则角EBC等于?

图:http://blog.sina.com.cn/album/4b37618705000gss

 

解：过D作DG⊥CF，垂足为G，如图所示：
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠CBD=∠CDB=45°，∠BCD=90°，
设正方形ABCD的边长为1，即AB=BC=CD=AD=1，
∴根据勾股定理得：BD=√（1+1）=√2
∵四边形BEFD为菱形，
∴BE=EF=DF=BD=√2 
又BD∥EF，DG⊥FC，
∴BD⊥DG，即∠BDG=90°，
∴∠CDG=∠BDG-∠BDC=90°-45°=45°，又∠DGC=90°，
∴△DCG为等腰直角三角形，又DC=1，
∴DG=DCsin45°=√2/2

，又DF=√2
在Rt△DFG中，由DG= 1/2DF，
∴∠F=30°，
∴∠DBE=30°，
则∠EBC=∠DBC-∠DBE=45°-30°=15°．

 

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如图ABCD是正方形,E是CF上的一点,若DBEF是菱形,则角EBC等于? 如图,四边形ABCD是正方形.AC平行BE,且AC=AE..求证:EC=CF 正方形ABCD中.E是CF上的点.四边形BEFD为菱形,求∠BEF度数 如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面AC，E是SC上的点 四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,角AEF=90 ,EF交正方形外角的平分线CF于F,求证AE=EF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直于AF求证,AE=EF. 如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？ ABCD是正方形, ABCD是正方形纸片 十万火急： 如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长上的一个点，且AC=EC,求角DAE的度数。