如果A＾2+B＾2=2

如果A＾2+B＾2=2
A-B=1/3
求A，B的值！

[A-B]^2=A^2-2AB+B^2=1/9

-2AB=1/9-2=-17/9

AB=17/18

[A+B]^2=A^2+B^2+2AB=2+17/9=35/9

A+B=+/-根35/3

(1):A+B=根35/3

A=[根35/3+1/3]/2=[根35+1]/6
B=[根35/3-1/3]/2=[根35-1]/6

(2):A+B=-根35/3
A=[-根35/3+1/3]/2=[-根35+1]/6
B=[-根35/3-1/3]/2=[-根35-1]/6

解:因为|A+B|^2+(A-B)^2=2(A＾2+B＾2)
所以,解得|A+B|=根号35/3 则A+B=根号35/3或-根号35/3
而A-B=1/3
所以当A+B=根号35/3时,解得A=(根号35+1)/6,B=(根号35-1)/6
当A+B=-根号35/3时,解得A=(1-根号35)/6,B=(1+根号35)/6
综上,A=(根号35+1)/6,B=(根号35-1)/6
或A=(1-根号35)/6,B=(1+根号35)/6