UC知道一道高二的数学比较题.哥哥姐姐们帮帮忙啊1
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:06:15
设a大于0.b大于0.且ab-(a+b)≥1.则( )
A.a+b≥2(根号2+1)
B.a+b≤根号2+1
C.a-b≤(根号2+1)的平方
D.a+b>2(根号2+1)
哥哥姐姐们如果你们知道答案可以告诉我吗?还有.可以告诉我解题过程吗?我想知道为什么.谢谢了!
A.a+b≥2(根号2+1)
B.a+b≤根号2+1
C.a-b≤(根号2+1)的平方
D.a+b>2(根号2+1)
哥哥姐姐们如果你们知道答案可以告诉我吗?还有.可以告诉我解题过程吗?我想知道为什么.谢谢了!
选a用平均不等式做。
变形，得a+b+1小于等于ab
又有ab小于等于[(a+b)/2]的完全平方（平均不等式）
设a+b=A,则可解一个关于A的一元二次不等式，解出来是a
因为ab-(a+b)≥1，所以ab≥1+（a+b），
所以，a+b≥2根号(ab)≥2根号（1+a+b）
所以，（a+b）^2-4(a+b)-4≥0,所以选A