高二的数学题目。。哥哥姐姐帮忙噶

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:33:13
已知直线l1：a1x+b1y+2=0和l2：a2x+b2y+2=0的交点（1，2）
求证，经过p（a1，b1），Q（a2，b2）的直线方程是x+2y+2=0

设过P Q的直线的斜率为K
因为L1,L2,交于(1,2),带入直线方程
所以有a1+2b1+2=0 (1)
a2+2b2+2=0 (2)
(2)-(1) 得
(b2-b1)/(a2-a1)=-1/2=K
所以直线就是
y-b1=-1/2(x-a1)
展开移项可得
x+2y=a1+2b1
带入(1)得
x+2y=-2
即x+2y+2=0

把交点分别代入l1;l2,得
a1+2b1+2=0; a2+2b2+2=0
则p（a1，b1），Q（a2，b2）在直线x+2y+2=0上
即证.