高一数学题目~有关求根的~我不会做~ 麻烦解下~谢谢~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 04:50:10
已知lga,lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根，而关于x的方程x^2-（lga）x-(1+lga)=0有两个相等的实数根，求实数a、b和m.

谢谢了~麻烦给下过程～

lga,lgb是关于x的方程x^2-x+m=0的两个根
lga+lgb=1,lgalgb=m
所以lgab=1 ab=10
方程x^2-（lga）x-(1+lga)=0有两个相等的实数根
△=(lga)^2+4(1+lga)=0
解得lga=-2
a=1/100
所以b=1000
lgalgb=lg1/100*lg1000=-2*3=-6
所以m=-6

这很好求啊
由1式,用韦达定理可求出lga+lgb=1,lga*lgb=m.
又由2式Δ=0,lga^2-4*1*(-1-lga)=0可知lga=2,故lgb=-1,m=-2
故a=100,b=0.1,m=-2