高一数学 又快又好的有加分!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:31:11
若ƒ(1)是定义在(0,+∞)上的增函数,且ƒ(x/y)=ƒ(x)-ƒ(y)
(1)求ƒ(1)的值(2)若ƒ(6)=1,解不等式ƒ(x+3)-ƒ(1/x)<2

(1)令X=Y由题意得:
f(x/x)=f(x)-f(x)
f(1)=0
(2)原不等式可化为:
f[(x+3)/(1/x)]<2f(6)
f(x的平方+3x)-f(6)<f(6)
f[(x的平方+3x)/6]<f(6)
因为函数在定义域内是增函数
所以:x的平方+3x<6
又因为X>0
所以 0<X<(-3+根号下33)/2