简单数学问题,急急急急急急急!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 06:11:47
如果二次函数y=f(x)对于实数m,n,m<n,有f(m)f(n)<0,那么存在x0属于(m,n),使得f(x0)=0 可不可解释下子这是什么意思 啊??????

具体见高一必修1苏教版75页最后2行字 不懂什么意思。

二次函数f(x)=ax^2+bx+c
对于实数m,n,m<n,有f(m)f(n)<0
也就是说f(m)与f(n)异号,所以如果f(m)>0,那么f(n)就小于0,如果f(m)<0,那么f(n)就大于0
这样对于区间(m,n)来说,上面肯定至少存在一点x
使得f(x)=0

这在大学时候的《高等数学》课程中会学到的。
说白了就是“中值定理”
对函数y=f(x)是二次函数,也就是连续函数,即x在 (m,n)范围内取值时,每一个x都对应一个y。f(m)f(n)<0,也就是f(m)和f(n)必然有一个小于0,有一个大于0,由于f(x)是连续的,所以在x在(m,n)之间肯定会取到f(x)等于0的值。
晕,被我说的这么麻烦。这在学《高等数学》时是当作定理记的。。。。。。