工伤事故发生后判定三方责任？

如果A和B均为工厂的职工，那么工厂应在工伤的范围内对B承担责任，工厂承担责任后，可以向A追究相应的过错责任，A的操作违章的，工厂也可以依据内部管理规定对A进行处罚。

关键要看A是否存在过错,如果A的行为存在过错,此责任当然要由A承担,工厂和B都不承担任何责任.
如果A的行为没有过错,B的伤害系其他原因造成的,此事件应是工伤事故,工厂对此事件承担工伤责任.

既然是在同一工厂，A不小心把B的手指打断了，工厂和A都应当承担责任，工厂应在工伤的范围内对B承担责任，工厂承担责任后，可以向A追究相应的过错责任。