帮我找5道关于初一化简的数学题以及答案

已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．

分析 这是一个含有多层绝对值符号的问题，可从里往外一层一层地去绝对值符号．

解 原式=｜3+｜2+(1+x)｜｜(因为1+x＜0)

=｜3+｜3+x｜｜

=｜3-(3+x)｜(因为3+x＜0)

=｜-x｜=-x．

解 因为 abc≠0，所以a≠0，b≠0，c≠0．

(1)当a，b，c均大于零时，原式=3；

(2)当a，b，c均小于零时，原式=-3；

(3)当a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1；

(4)当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1．

说明 本例的解法是采取把a，b，c中大于零与小于零的个数分情况加以解决的，这种解法叫作分类讨论法，它在解决绝对值问题时很常用．

例5 若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．

解 因为｜x-y｜≥0，所以y-x≥0，y≥x．由｜x｜=3，｜y｜=2可知，x＜0，即x=-3．

(1)当y=2时，x+y=-1；

(2)当y=-2时，x+y=-5．

所以x+y的值为-1或-5．

例6 若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．

解 a，b，c均为整数，则a-b，c-a也应为整数，且｜a-b｜19，｜c-a｜99为两个非负整数，和为1，所以只能是

｜a-b｜19=0且｜c-a｜99=1， ①

或

｜a-b｜19=1且｜c-a｜99=0． ②

由①有a=b且c=a±1，于是｜b-c｜=｜c-a｜=1；由②有c=a且a=b±1，于是｜b-c｜=｜a-b｜=1．无论①或②都有