急！！！！数学难题（2）

已知A，B为有理数，X，Y分别表示5-根7的整数部分和小数部分。且满足AXY+B*Y的平方=1求A+B的值

根号7的整数部分是2，所以：X=5-3=2

Y=[5-根7]-2=3-根7

A*2*[3-根7]+B*[3-根7]^2=1

6A-2A根7+B[9+7-6根7]=1

6A-2A根7+16B-6B根7=1

（6A+16B）-（2A+6B）根7=1

因AB是有理数，所以：

2A+6B=0
6A+16B=1

A=3/2
B=-1/2

A+B=1

cc

5-根9<5-根7<5-根4
即2<5-根7<3

所以其整数部分X是2,小数部分是Y=5-根7-2=3-根7

AXY+B*Y的平方=1
A*2*(3-根7)+B*(3-根7)的平方=1
即6A+16B-2根7*(A+3B)=1
1为有理数
有
6A+16B=1
A+3B=0
得到A=3/2.B=-1/2
A+B=3/2-1/2=1