求解除三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 06:01:09
已知x^2-5x-2001=0，求（x-2）^3-（x-1）^2+1/x-2的值

要详细的过程

(x-3)^3-(x-1)^2+1=x^3-9x^2+27x-27-x^2+2x-1+1=x^3-10x^2+29x-27
由于x^2-5x-2001=0 则x^2-5x=2001 则x^3-5x^2=2001x
故x^3-10x^2+29x-27=x^3-5x^2+29x-27-5x^2=2030x-27-5(5x+2001)=2005x-10032
=2005(x-2)-6022
故[(x-3)^3-(x-1)^2+1]/(x-2)=2005-6022/(x-2)
又x^2-5x-2001=0 则x=(5+5倍的根号322)/2或x=(5-5倍的根号322)/2
代入求得：2005-6022/(x-2)