已知关于x的方程(a-x)÷2=(bx-3)÷3的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式a÷b-b÷a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 02:10:12
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已知关于x的方程(a-x)÷2=(bx-3)÷3的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式a÷b-b÷a的值
[a-2]/2=[2b-3]/3
3[a-2]=2[2b-3]
3a-6=4b-6
3a=4b
a/b=4/3
a/b-b/a=4/3-3/4=7/12
(a-x)÷2=(bx-3)÷3
代入x=2有
(a-2)/2=(2b-3)/3
设(a-2)/2=(2b-3)/3=t
有
a=2t+2
b=(3t+3)/2
代入a÷b-b÷a,有
a÷b-b÷a=(4t+4)/(3t+3)-(3t+3)/(4t+4)
=4/3-3/4
=7/12
x=2代入(a-x)÷2=(bx-3)÷3①;
得3a=4b即a=4b/3②;
将②式代入a÷b-b÷a③;
得到关于b的表达式,并进行化简;
得③式为7/12.
(该题提示a≠0且b≠0要领会,另外二元一次方程,两个未知数一定无法解出,明显a÷b-b÷a中的字母最后一定化去的,所以该题在于要通过已知找出a与b的表达式.记得从做题中汲取经验.)
....一位中学老师^0^
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