数学竞赛题。已知a为实数，关于x的方程27x^2+2a^2x+a=0有实根，则x的最大值为?

Δ=（2a^2)^2-4*a*27=4a^4-108a>=0 即4a^3-108>=0 所以a^3>=27
a>=3
当方程有一个根时 x=-4a^2/(27*2) 因为a>=3 a^2>=9 所以x<=-2/3

德尔它 式 求值 把 a作为未知数 1－4×27x^2×2x>=0 求出x范围 可以对y＝ 1－4×27x^2×2x 通过求导求极值

二楼的判别式解错了，
Δ=（2a^2)^2-4*a*27=4a^4-108a>=0,可得a>=3 或a<=0
求根公式得x=（-2+根号下4a^4-108a)/54=(-1+根号下a^4-27a)/27
这个根可取最大值
又因为a^4-27a在[3，正无穷]是增函数，（可用导数证明单调性）
所以a越大，此时x就越大，所以x没有最大值