考入大学后体育系可以转交通工程系吗?

要看你学校的政策是如何的。很多学校在大一或者是大二的时候会有转专业的申请和考试，符合条件的可以申请转专业，然后参加一些考试，通过了大二就转到另一个专业去了。
一般的原则是，文理科专业不互转，理工科一般转理工科，文科一般转文科，但是这并不是绝对的，取决于学校的规定。

如果学校有这样的转专业规定，并且你通过考试的话，是不用花钱的。

如果学校没有这个政策，那可能就需要找些关系看看有没有可能办成了。