一个数学问题，帮帮忙吧

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 19:38:44
直角三角形锐角平分线对边为3厘米和5厘米，求斜边的长。（规范写步骤）
题目应该为：直角三角形锐角平分线“分”对边为3，5厘米

设直角三角形为ABC，C为直角，过A作角平分线，相交BC于D，则CD=3厘米，BD=5厘米
过D作DE垂直AB于E，E在AB上，因为AD是角平分线，所以DE=CD=3厘米，根据勾股定理可以算出，BE=4厘米
又因为三角形ABC与三角形BDE都是直角三角形，且角B为公共角，所以这两个三角形为相似三角形，有
BE：BC=BD：AB
AB=BC*BD/BE=(3+5)*5/4=10厘米
故斜边长为10厘米