数学题!!懂的全部进来~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:53:48
一个扇型面积是16CM^2 .当半径为多少时,周长最短?

设弧长L，半径R,周长为C，面积为S，则S=(1/2)R^2*弧度；S=（1/2）LR；
又C=2R+L，于是有R=（C-L）/2，把本式代入S=（1/2）LR中，整理后有L^2-LC+64=0，将本式对L求导，令导数为0，有2L=C，再把此式代回R=（C-L）/2中，得R=L/2；
又由R*弧度=L得弧度为2，于是最终用S=(1/2)R^2*弧度得R=4cm

加油。