谁会做这道数学题,谢谢

答:B点坐标为：B{[2+√（4-2m）]/2,0}时，m=-9/8，或m=15/8，或m=3/2时，△BCD为直角三角形。

B点坐标为：B{[2-√（4-2m）]/2,0}时，m的值请自己算。

解：
y=2x^2-4x+m=2*（x-1）^2+m-2
顶点D（1，m-2）
y=0
x=[2±√（4-2m）]/2
A{[2-√（4-2m）]/2,0}
B{[2+√（4-2m）]/2,0}
x=0,y=m
C(0,m）
直线CD:
(m-2-m)/1=(y-m)/x
y=-2x+m
K1=-2

直线BC:
y=-2mx/[2+√（4-2m）]+m
K2=-2m/[2+√（4-2m）]
直线BD:
y=[√（4-2m）]x-√（4-2m）+m-2
K3=√（4-2m）

讨论：
（1）CD⊥BC
K1*K2=-1
-2*{-2m/[2+√（4-2m）]}=-1
m1=0,m2=-9/8
经检验m=0不合题意，舍去
m=-9/8符合已知条件。

（2）CD⊥BD
K1*K3=-1
-2*√（4-2m）=-1
m=15/8
经检验m=15/8符合已知条件。

（3）BC⊥BD
K2*K3=-1
{-2m/[2+√（4-2m）]}*√（4-2m）=-1
m*(2m-3)^2=0
m1=0(不合题意，舍去),m2=3/2
经检验m=3/2符合已知条件。

至于B点坐标换为{[2-√（4-2m）]/2,0}，即换为A点坐标的情况，方法同上，这里就不再计算了，如有兴趣，请自己试一试。

当A,B两点分别位于X轴的正负两半轴,点C位于Y轴的负半轴时,可以是∠C=90度,
当A,B两点同时位于X轴的正半轴上,点C也位于Y轴的正半轴上时,可以是∠D=90度,
具体的做法可参照meipiwang的