由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字，并且比13000大的正整数

用高中二的排列法来解答:
由数字1,2,3,4,5共可以组成5!个没有重复的数字
而要求还要比13000大
则将5!减去比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数即可
下求比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数:
万位数必须是1,否则就比13000大;
千位数必须是2,否则就比13000大(因为不能重复,所以千位数不能是1);
百位数、十位数、个位数是"3"、"4"、"5"的全排列,即3!;
因此比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数为3!
再将5!减去比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数即得:
最终结果:5!-3!=5×4×3×2×1－3×2×1＝114

13245
13254
14235
14253
14523
14532
14352
14325
15234
15243
15324
15342
15423
15432
21345
21354
21543
21534
21453
21435
23145
23154
23415
23451
23541
23514
24135
24153
24351
24315
24513
24531
25134
25143
25341
25314
25413
25431
24*4+14=110

4*(4!) + 3*3!
= 4*24 + 18
= 114

2,3,4,5,开头，其余的数全排列 4 * 4！
13，14，15开头 其余的数全排列 3*3！

第一位不为1时：4*4!=96
第一位为