急！！！高中函数题，高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:39:35
f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像上任一点都不在直线y=x下方。
设g(x)=x^2+x+3，F(x)=f(x)+g(x),若F(0)=5且F(x)的最小值等于2，
求f(x)的解析式。

写过程，谢谢，我会追加分的。

"f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像上任一点都不在直线y=x下方。"得出:
a>0....................................(1)
ax^2+(b-1)x+c >=0即
(b-1)^2-4ac=0.........................(2)
F(0)=f(0)+g(0)=c+3=5,所以
c=2....................................(3)
F(x)=(a+1)x^2+(b+1)x+c+3
F(x)的最小值等于[4(a+1)(c+3)-(b+1)^2]/4(a+1) = 2..........(4)

可以解出
a=2
b=5
c=2
所以f(x)=2x^2+5x+2

有什么看不懂的地方请找我
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